>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Rotace v 2D <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< Transformační rovnice jsou úplně jednoduché a dají se při troše štěstí odvodit. Máme-li např. bod p [x,y] tak jeho obraz p'[x',y'] orotovaný o α bude : x'= x*cos α - y*sin α y'= x*sin α + y*cos α Jednoduché, ne ? Teď jak jsem na to přišel : Ná obrázeku by to vypadalo takhle: Rotace kolem jedný osy Pár základních věcí - jen se podívat na matyku (myslim prvák nebo druhák): y = sin θ x = cos θ y' = sin π x' = cos π cos (α+β) = cos α * cos β - sin α * sin β sin (α+β) = sin α * cos β - cos α * sin β Takže dál: protože π = θ+α tak můžeme napsat : y'= sin (α+θ) x'= cos (α+θ) ale protože máme vzorce můžeme to rozepsat jako : cos (α+θ) = (cos α * cos θ) - (sin α * sin θ) sin (α+θ) = (sin α * cos θ) + (cos α * sin θ) no a pak "něco" nahradíme výrazy: x' = cos (α+θ) , y = sin θ , x = cos θ a dostaneme : x' = x * cos α - y * sin α a pro y' to samý .... easy , not ? výheň