>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
      Rotace v 3D
    <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<


      Platí  vlastně ty samé vzorce, které platí pro rotaci v 2D, neboť se
      vždy  rotuje  jen kolem jedné osy. Rotujeme-li něco kolem osy X mění
      se tedy jen Y a Z a X zůstává konstantní - viz následující obrázek.

                                  Zase rotace 

      Kružnice  naznačuje  možnou  polohu  bodu  P'[x',y',z'],  který bude
      obrazem  rotovaného bodu P[x,y] o jakýkoliv úhel v intervalu <0,2π>.
      Takže  se vlastně jedná o 2D rotaci v případě, že rotujeme bod kolem
      jedné osy. Platí tedy vzorec z první části :

                             x'= x*cos α - y*sin α
                             y'= x*sin α + y*cos α,

      s tím, že bude X vlastně Z a Y zůstane. Dostaneme tedy :

                             z' = z*cos α - y*sin α
                             y' = z*sin α + y*cos α

      Ale  co když chceme rotovat kolem všech os ? Nic nemožného ... stačí
      se  jenom  podívat  na  3D  systém  z  pohledu osy kolem které právě
      rotujeme  ... Většinou se používá pořadí rotací X,Y,Z ... Mějme tedy
      bod  P[x,y,z],  který chceme rotovat okolo všech tří os X,Y,Z o úhly
      α,β,τ :

           - okolo X
                pom =  z*cos α - y*sin α
                y   =  z*sin α + y*cos α
                z   =  pom
           - okolo Y
                pom =  x*cos β - z*sin β
                z   =  x*sin β + z*cos β
                x   =  pom
           - okolo Z
                pom =  x*cos τ  - y*sin τ
                y   =  x*sin τ  + y*cos τ
                x   =  pom

      Samozřejmě je možno definovat α=β=τ ; potom rotujeme kolem všech tří
      os o stejný úhel .


            výheň